Слово насмарку к насморку никакого отношения не имеет. Оно родственно словам вымарать, помарка. В Словаре В. Даля зафиксировано слово смарка (от смарывать ‘счищать, стирать написанное, намаранное’). Пойти насмарку первоначально – быть кандидатом на вычеркивание.далее...